ポアンカレ予想 と リーマン予想
NHKのBSで数学に関する2つの番組がありました。
数学史上 いまだ証明されていない
懸賞つきの難問がいくつかあるそうですが
そのうちの2つに関する非常に面白い番組でした。
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一つが ポアンカレ予想
2006年に100年ぶりにロシアの数学者
グリゴリ・ペレリマンによって証明されたという。
100万ドルの懸賞金つきフィールズ賞の
受賞が決まっていながら授賞を辞退した
この人のほうが はるかに謎である。
サンクトペテルブルクのアパートで
母親の年金をあてにして暮らしているそうだが、
母親が病気になった時、入院するお金がないので
市が肩代わりしたという話があるというのにだ。
世間や友達や会社やそういった雑事や
授賞式、講演会、会議，山積の郵便物や電話などに
残りの短い時間を惑わされたくない。
純粋に数学のことだけを考えていたい。
そういうことだと思いますが
本当のことは解らない
謎です。
彼はキノコ狩りをしながらリーマン予想とかの
次の難問に挑んでいるのかもしれない。
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そしてもう一つが リーマン予想
「創造主の暗号」と言われる
素数の謎 を解明しようとして
何人かの学者が失踪し自殺し狂っている。
リーマン予想が魔性の難問といわれる所以である。
これはいまだに解明されてはいない。
ただ クレジットカードや通信の暗号化に
おびただしい 素数が使われているようで
これが解明されると国際経済が破綻するとも言われている。
それほどのものだから もう既に国家機密で解明されていて
どこかの金庫に何重ものセキュリティで
保護されているのかもしれないが。
この2つの数学の難問はこの番組で初めて知った。
数学を好きでも興味があった訳でもないが。
非常に謎めいていて おもしろい。
ポアンカレ予想は宇宙の形を解明するもので
リーマン予想は宇宙の構成を解明するもの
のようです。
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三宅一生 の 2010年 AUTUMN WINTER パリ・コレ
”ポアンカレ・オデッセイ”という企画で、
「八つの宇宙の形」というものをモチーフに服がつくられたそうです。
「コンパクトな3次元の多様体は
8つの幾何学構造の1つを持つ
部分多様体に分解される」-ウィリアム・サーストン-
この「八つの宇宙の形」は2012年8月に亡くなった
天才数学者ウィリアム・サーストンが理論化、図式化したものです
彼はこの理論でフィールズ賞を授賞しています。
ビデオで見ていても 型にはまらない 魅力的な方でしたが
こういうグラフィックな世界になると興味が湧いてきます。
上のサイトでその内容を動画見る事ができます。
数学や数字が 単なる記号ではなく
しなやかな曲線の宇宙を形作っていて 実は
しっとりした色気のあるものなのかもしれないと
このショーは思わせてくれます。
＜皆が求めていたのは答えではなく、
どうやって考えたかという過程だったのです。＞
という彼の言葉にも 思考の色気 をかんじます。
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第二次世界大戦のときにナチス・ドイツが用いていた
複雑なローター式暗号機 の エニグマ
これを解読した イギリスの優秀な数学者
アラン・チューリングも素数の謎に挑んで失敗
のちに彼は青酸カリで自殺しています。
エニグマ とは ＜謎＞ という意味だそうです。
エニグマ（謎）は解読したが 彼の死は 謎のまま です。
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『ビューティフル・マインド』という映画があります
実在した天才数学者ジョン・ナッシュの、
1994年ノーベル経済学賞受賞までの物語ですが
彼もリーマン予想を証明しようとしていました。
映画の監督は名匠ロン・ハワード。
主演 ラッセル・クロウ
ジョン・ナッシュの統合失調症の幻覚、幻聴、妄想と
妻との復帰への戦いが感動的に描かれています。
映画の後半で いつも話しかけていた少女が
いつまでも齢をとらず 小さいままなので
幻影であると気付きます。
そして 奥さんがジョン・ナッシュの手を握り
私は 本物よ 実在してるのよ という場面がありました。
その生身の血のかよった暖かさや強さが
幻覚と実在を分つ力なのかもしれません。
＜Beauty Mind＞ という
ジョン・ナッシュのドキュメンタリーDVDがあります
興味のある方は ご覧下さい。
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リーマン予想の番組の中に
宇宙物理学者フリーマン・ダイソンが出てきます。
数式と物理の式の 奇妙な類似の偶然の発見も
非常に謎めいていて面白い。
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ただ ポアンカレ予想 が証明されたとありますが
実際に 宇宙はどんな形をしているのか
証明された内容というのは何なのか
ということが 全くわからない
グリゴリ・ペレリマンその人も
ポアンカレ予想も
謎は謎のままに ということかな
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